フラクタル数独立体

これは，８１個の重六角錘からなる， 重六角錘フラクタル の２次近似 です。それが，透明アクリルの３２面体の中に入っています。この３２面体は， １２個の正方形の面をもっています。そのうち６個は赤く縁取られていて，６ 個は黄色く縁取られています。

このオブジェを，これらの１２個の正方形の面から見ると，隙間がふさがって，四角く 見えます。赤い枠から見ても，黄色い枠から見てもです。

他の方向から見ると，また，いろんな形が見えてきます。 重六角錘フラクタルのページに ある，極限図形とよく似た形状が見える方向を探してみましょう。

このオブジェが正方形に見えたときには，８１個の重六角錘のピースがそれぞ れ正方形になって，９ｘ９の格子をなしているように見えます。この８１個の ピースは，９色で色づけされています。そして，正方形に見える１２方向どち らから見ても，各行，各列，各３ｘ３のブロックに，９色全てが現れるように しています。つまり、１２方向どちらから見てもスウドク解となる色づけになっ ています。この立体（重六角錘フラクタルの２次近似）には，この条件を満た す色づけが，色づけの同型を除いて３０通りあります。この色づけは，その中 で最も対称性の高いものです。

スペインのサンセバスチャンで２００７年７月２４日から２７日まで行われた， Bridges conference （数学と芸術に関する国際会議） にて，展示／発表を行いま した。その時には，フレームのアクリルオブジェクトとして，正方形の面がピ ンクと黄色のアクリルになっているオブジェを作成しました。

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