16 種類の極小凸イマジナリーキューブ

木工:中川 宏




立方体と同じように、3つの直交した方向から見て正方形に見える立体を想像し てください。そのような立体をイマジナリーキューブといいます。イマジナリー キューブには、それがぴったりおさまる立方体があります。イマジナリーキュー ブの中で、凸なものを考えましょう。それは、立方体を平らなナイフで切るこ とによりできます。凸なもののなかで、それを囲む立方体に対して極小なもの を考えましょう。それは、これ以上切ったらイマジナリーキューブでなくなっ てしまう、ぎりぎりの立体と言い変えることができます。極小凸イマジナリ キューブは、16種類に分けることができます。これは、 それらの代表元です。

これらの多面体が与えられた時、それがイマジナリキューブであると気付くの は容易ではありません。しかし、アクリルの立方体の箱に入れて3つの面方向 から見ると、一目瞭然となります。 イマジナリキューブを立方体の箱に入れるのは、簡単ではありません。 面白い数学パズルです。







この紙のモデルは、2007年に寺山慧君に手伝ってもらい、制作しました。 16種類のイマジナリーキューブの型紙を公開しています。 ダウンロードして、制作してみてください。