Zome で作る、４次元立体の３次元射影模型
切頂１２０胞体
2015.8
2015.8
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| 切頂６００胞体 2008.1 |
Rectified６００胞体 2010.8 |
１２０胞体＆６００胞体 2011.8 |
菱形１２面体 × ３０ 2012.8 |
Rectified １２０胞体 2013.8 |
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| 切頂６００胞体 2008.1 |
Rectified６００胞体 2010.8 |
１２０胞体＆６００胞体 2011.8 |
菱形１２面体 × ３０ 2012.8 |
Rectified １２０胞体 2013.8 |
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ゾムツールは、数学的な立体模型を作る道具です。頂点をなす白いボールとボー ルとボールをつなぐ３色の棒（それぞれ、３−４種類の長さがあります）から なっています。ゾムツールを用いると、主に、正１２面体や正２０面体と同じ 対称性を持つ立体を作ることができます。詳しくは、 ジャパン・ゾム・クラブのホームページ などをご覧ください。
三次元空間における正１２面体と正２０面体に対応するような四次元立体とし て、正１２０胞体と正６００胞体があります。もちろん、四次元立体そのもの をこの三次元空間に作ることはできませんが、丁度、三次元の立体に対して写 真をとると二次元の紙の上での表現になるのと同じように、四次元立体も座標 を一つ忘れることにより、三次元での表現になります。（これを、四次元立体 を三次元に射影するといいます。）
四次元立体である正１２０胞体と正６００胞体を三次元に射影した立体の模型 は、ゾムツールを用いて作ることができます。それだけではなく、この２つの 四次元立体の中間的な形状をした１６種類の四次元立体は、その 三次元射影をゾムツールで作ることができます。
ゾムツールで立体を作ると、立体を作って見て楽しむだけでなく、 立体の対称性とか、立体の間の関係とかいろんなことが分かってきます。
解説：
「Zomeツールによる切頂600胞体」（2ページの短い説明） 「切頂600胞体の見方」（丁寧な説明，形の科学会誌,第 22 巻第 3 号, pp.256-265）
論文：
Gouta Hayashi and Hideki Tsuiki, Augmented Reality for Zome Construction,
Proceedings of Bridges 2020: Mathematics, Art, Music, Architecture, Education, Culture, 403–406. [ PDF of Bridges organization] [ Youtube video ]
