This page provides information related to imaginary cubes, including resources, videos, templates, academic papers, and educational activities.
Commercialized Puzzles
- Imaginary Cube Puzzle 3H=6T (Standard Edition), Image Mission Co., 2021
- Imaginary Cube Puzzle 3H=6T, Kyoto University Museum Shop, 2012
- Imaginary Cube Puzzle --Hexagonal Bipyramid / Triangular Antiprismoid Version--, Kyoto University Co-op, 2012
- Imaginary Cube Puzzle --Sierpiński Tetrahedron Version--, Kyoto University Press, 2008
Videos (YouTube)
- Fractal Imaginary Cube and Its Shadows
- My Lectures
- Created by Others
- 想像上の立方体!?イマジナリーキューブパズル 3H=6T 楽しい数学パズル (by パズル王)
- Can you guess a shape from its shadows? (by Ben Gobler)
- A 1.58-Dimensional Object -- Numberphile (by Ben Sparks)
- Fractal Dimensions (extra footage) - Numberphile (by Ben Sparks)
- Fractal Tetrahedron Live Build - Numberphile Companion Video (by Ben Sparks)
- Fractal Imaginary Cube Shadows. (in Master Achievers)
Related Materials (PDF, in Japanese)
- イマジナリーキューブパズルの楽しみ方 (オペレーティング・リサーチ第68巻第3号 pp 123 - 127. 外部リンク )
- イマジナリーキューブパズル3H=6Tができるまで
- イマジナリーキューブ・パズルを用いた教育（数学通信 25巻3号 pp 41-47.）
- イマジナリーキューブのお話（解説文）
- 2020年のオープンキャンパスでの模擬講義 スライド
- イマジナリーキューブ・パズル（2013 日本数学会応用数学分科会「ゲームとパズル」スペシャルセッション予稿）
- 小学生から帰納法（数学セミナー2006年4⽉号より）
Templates (PDF)
Templates related to the Imaginary Cube.
Academic Papers
- Hideki Tsuiki,
Projected images of the Sierpinski tetrahedron and other layered fractal imaginary cubes.
J. Fractal Geom. (2025), published online first. arXiv 2205.13065 - Gouta Hayashi and Hideki Tsuiki,
Augmented Reality for Zome Construction,
Proceedings of Bridges 2020: Mathematics, Art, Music, Architecture, Education, Culture, 403-406. PDF of Bridges organization - Hideki Tsuiki,
Obtaining the H and T Honeycomb from a Cross-Section of the 16-cell Honeycomb,
Proceedings of Bridges 2017: Mathematics, Art, Music, Architecture, Education, Culture, 147-152. PDF by Bridges organization - Hideki Tsuiki and Yasuyuki Tsukamoto:
Sudoku Colorings of a 16-cell Pre-Fractal,
in Discrete and Computational Geometry and Graphs, Proceedings of JCDCGG 2015,
LNCS 9943, 2016, pp 265-276. [pdf] link.springer.com - Hideki Tsuiki and Yasuyuki Tsukamoto:
Imaginary Hypercubes,
in Discrete and Computational Geometry and Graphs,
Lecture Notes in Computer Science Volume 8845, 2014, pp 173-184. [pdf] link.springer.com - Hideki Tsuiki,
Imaginary Cubes and Their Puzzles,
Algorithms 2012, 5(2), 273-288; doi:10.3390/a5020273, [Open Access Journal] - Hideki Tsuiki and Yohei Yokota,
Enumerating 3D-Sudoku Solutions over Cubic Prefractal Objects,
Journal of Information Processing 20(3), 2012:667-671 [Pdf available from the publisher.] - Hideki Tsuiki,
Imaginary Cubes-Objects with Three Square Projection Images.
Bridges Pecs: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture, Conference Proceedings,
159-166, 2010. [pdf by the Bridges Organization] - Hideki Tsuiki,
SUDOKU Colorings of the Hexagonal Bipyramid Fractal.
In Proceedings KyotoCGGT 2007, LNCS 4535, pp.224-235, 2008. [pdf] - Hideki Tsuiki,
Does it look square? Hexagonal Bipyramids, Triangular Antiprismoids, and their Fractals .
in Conferenced Proceedings of Bridges Donostia . Mathematical Connection in Art, Music, and Science, Reza Sarhangi and Javier Barrallo, editors, Tarquin publications, 277--287, 2007. [pdf by the Bridges organization] - 立木 秀樹 「Imaginary Cube とそれを用いた数学教材」 形の科学会誌, 第23巻第1号 (2008)（第65回シンポジウム要旨）
- 立木 秀樹 「Imaginary Cube オブジェクト」 形の科学会誌, 第23巻第1号 (2008)（第65回シンポジウム要旨）
Educational Activities (in Japanese)
シェルピンスキー四面体やその他のイマジナリーキューブを用いた授業を小学校から大学まで様々な場所で行ってきました。
一般の人の参加するワークショップも行ってきました。
以下は，初期の活動内容です。
- 再帰的なシェルピンスキー四面体の制作 (京都ノートルダム女子大学（2005年6月）)
- みんなの顔が見えるシェルピンスキー(八幡市立橋本小学校（2005年9月29日）)
- クラス写真のシェルピンスキー (南小倉小学校（2005年10月7日）)
- 1024個のピースからなるシェルピンスキー四面体(立命館中高（2005年1月15日）)
- 極小凸イマジナリーキューブを用いた授業 (洛北高等学校附属中学校（2007年10月）
Publications (in Japanese)
- 立木 秀樹 「エレガントな解答を求む」（数学セミナー 2021年3月号、6月号）
- 立木 秀樹 「イマジナリーキューブ(3)」 （数学セミナー 2012年3月号）
- 立木 秀樹 「イマジナリーキューブ(2)」 （数学セミナー 2012年2月号）
- 立木 秀樹 「イマジナリーキューブ(1)」 (数学セミナー 2012年1月号)
- 立木 秀樹 「フラクタルマジック(3)-2次元立体図形の世界-」 （数学セミナー 2006年10月号(pp.47-51)）
- 立木 秀樹 「フラクタルマジック(1),(2) -シェルピンスキー四面体を用いた総合学習教材-」（数学セミナー 2006年4月号(pp.54-59)、 5月号(pp.52-57)）
- 立木 秀樹 「素晴らしき, 穴あき四面体」（人環フォーラムNo.18 (2006年3月18号 pp.44-49)）
Newspaper Articles (in Japanese)
- 日本経済新聞（2018年1月31日）キャンパス発この一品（Online版）
- 京都新聞（平成27年12月6日）ソフィアがやってきた（東山泉小中学校での授業）
- 読売新聞（平成17年9月24日 いずみ欄）ジュニアーキャンパスでのワークショップ授業
- 産経新聞（平成17年9月24日）ジュニアーキャンパスでのワークショップ授業
- 朝日新聞（平成17年9月29日）八幡市立橋本小学校でのワークショップ授業
- 京都新聞（平成17年9月29日）八幡市立橋本小学校でのワークショップ授業
- 洛南タイムス（平成17年10月8日）宇治市立南小倉小学校でのワークショップ授業
- 城南新報（平成17年10月8日）宇治市立南小倉小学校でのワークショップ授業